Il nome Achsha ha origini ebraiche e significa "fanciulla graziosa". È un nome che compare nella Bibbia nell'Antico Testamento, dove si racconta la storia di una donna chiamata Achsha, figlia del re Saul e moglie di Ebiasaf.
Achsha era la più giovane delle figlie di Saul e aveva solo dodici anni quando suo padre perse il trono a favore di Davide. Nonostante la sua giovane età, Achsha dimostrò grande coraggio e astuzia nel proteggere se stessa e sua sorella Merab dalle advances del re Dav
Le nome Achsha è comparso solo una volta nell'elenco dei nomi dati ai bambini nati in Italia nel 2023, con un totale di una nascita.