Il nome Kosta è di origine greca e significa "onesto". È una variante del nome Costantino, che a sua volta deriva dal latino Constantius.
La storia del nome Kosta è strettamente legata a quella dell'Impero Romano d'Oriente, meglio noto come Impero Bizantino. Il primo imperatore bizantino ad avere il nome Costantino fu Costantino il Grande (306-337), che unificò l'impero romano e ne spostò la capitale da Roma a Bisanzio, che poi sarebbe diventata Costantinopoli in suo onore.
Il nome Kosta è stato portato da molti personaggi storici importanti nel corso dei secoli. Tra i più famosi si ricordano il filosofo e scrittore greco Kostas Axelos (1928-2010), il poeta italiano Kostantinos Karamanlis (1934-2006) e il calciatore greco Kostas Manolas (1991-), noto per la sua militanza nella squadra di calcio dell'Olympique de Marseille.
Oggi, il nome Kosta è ancora molto diffuso in Grecia e nei paesi di lingua greca, ma è stato adottato anche da molte famiglie di altre nazionalità che apprezzano il suo significato onesto e la sua storia importante.
Il nome Kosta è apparso in Italia solo di recente, con un totale di 8 nascite registrate nel corso degli ultimi due anni. Nel 2022 sono nati 4 bambini chiamati Kosta e nel 2023 altrettanti. Questa tendenza potrebbe indicare che il nome sta iniziando ad essere apprezzato dai genitori italiani, anche se resta ancora poco diffuso rispetto ad altri nomi più tradizionali.