Il nome Brynja è di origine norrena e significa "brocca" o "bicchiere". Questo nome ha una storia antica e viene spesso associato alla mitologia norrena, in particolare con la dea Brynhildr che compare nelle saghe norrene come la sposa del dio Odino.
Il nome Brynja è stato portato da molte donne importanti nella storia dell'Islanda, come ad esempio la poetessa medievale Brynjolfur Sveinsson e la politica moderna Bryndis Bjornsdottir. Anche se non è un nome molto diffuso al giorno d'oggi, continua a essere apprezzato per la sua bellezza e il suo significato storico.
In generale, il nome Brynja è considerato come un nome femminile forte e potente che richiama l'immagine di una donna coraggiosa e determinata.
Il nome Brynja è stato scelto per un solo neonato in Italia nel 2022, il che rappresenta una sola nascita totale con questo nome nel nostro paese.