Enrico Joseph è un nome di origine tedesca che significa "potente e pronto alla guerra". Il primo elemento del nome Enrico deriva dal germanico Haimric, composto dalle parole Haim meaning "casa" o "uomo" e ric significando "potenza".
Il secondo elemento del nome Joseph ha invece origini ebraiche ed è composto dalle parole Yosef, che significa "egli aumenterà", e ph, una desinenza di origine greca.
Nel corso della storia, numerosi personaggi hanno portato il nome Enrico Joseph. Tra questi si ricordano ad esempio Enrico III di Francia (1551-1589), noto anche come Enrico il Grande, e l'imperatore del Sacro Romano Impero Giuseppe I d'Asburgo (1678-1711).
Il nome Enrico Joseph è stato portato anche da numerosi santi e beati della Chiesa cattolica. Tra questi si ricordano San Enrico, vescovo di Reichenauldt nel IX secolo, e Beato Giuseppe Vaz, religioso portoghese del XVIII secolo che operò come missionario in Sri Lanka.
In Italia, il nome Enrico Joseph è piuttosto raro ma non sconosciuto. È portato da alcune famiglie nobiliari, come ad esempio quella dei marchesi di San Martino in Valpolicella, e compare occasionalmente anche in contesti meno aristocraticratici.
Il nome Enricojoseph è comparso solo due volte tra i nomi dei neonati in Italia nel 2022, secondo le statistiche recenti. Questo nome non sembra essere molto popolare al momento, con un totale di sole due nascite registrate nel corso degli anni. Tuttavia, potrebbe diventare più comune in futuro man mano che nuove generazioni di bambini lo ricevono come nome.